Question

在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，則這個四邊形是

1. A.
   等腰梯形
2. B.
   正方形
3. C.
   直角梯形
4. D.
   平行四邊形

Answer 1

D
分析：根據四邊形的內角和為360度，可求出各角，從而判斷它的形狀．
解答：四邊形的內角和為360度，
∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴假設∠A=2x，
∴∠B=x，∠C=2x，∠D=x，
∴2x+x+2x+x=360°，
∴6x=360°，
∴x=60°，
故這個四邊形的各角分別為120°、60°、120°、60°，
∴這個四邊形是平行四邊形．
故選：D．
點評：此題主要考查了四邊形的內角和是360度，及平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解決問題的關鍵．