Question

23、如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．
證明：因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB （已知）
所以∠BED=90°，∠BFC=90°（

垂線的性質(zhì)

）
所以∠BED=∠BFC （等量代換）
所以ED∥FC    （

同位角相等，兩直線平行

）
所以∠1=∠BCF  （

兩直線平行，同位角相等

）
因?yàn)椤?=∠1    （已知）
所以∠2=∠BCF  （等量代換）
所以FG∥BC    （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB，所以∠BED=∠BFC，則ED∥FC，∠1=∠BCF，又因?yàn)椤?=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判定FG∥BC．

解答：證明：因?yàn)镃F⊥AB，DE⊥AB （已知），
所以∠BED=90°，∠BFC=90°（垂線的性質(zhì)）．
所以∠BED=∠BFC （等量代換），
所以ED∥FC    （同位角相等，兩直線平行）．
所以∠1=∠BCF  （兩直線平行，同位角相等）．
因?yàn)椤?=∠1    （已知），
所以∠2=∠BCF  （等量代換）．
所以FG∥BC    （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查證明過(guò)程中理論依據(jù)的填寫(xiě)，訓(xùn)練學(xué)生證明步驟的書(shū)寫(xiě)，比較簡(jiǎn)單．