Question

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本）

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	6	5	2200元
第二周	4	10	3200元

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái)，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤(rùn)為8010元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)；（2）超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇41臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩周的銷售記錄，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)電風(fēng)扇（130﹣m）臺(tái)，

根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，

解得：m=89，

∴130﹣m=41．

答：超市再采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇89臺(tái)、B種型號(hào)電風(fēng)扇41臺(tái)．