【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.

（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

【答案】（1）45° （2）不發(fā)生改變，理由見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得．

解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，

∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，

∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，

∴，．

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣20°=45°，

（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變．

∵=，

又∠AOB是直角，不改變，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

（1，0），（0，2），直線AB與直線相交于點(diǎn)P．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線上存在一點(diǎn)C，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí)，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時(shí)CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過(guò)嗎？請(qǐng)你通過(guò)估算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①如果某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
②若點(diǎn)A在直線y=2x﹣3上，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A在第一或第四象限；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有四個(gè)；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE= AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)，若AB= 6cm，點(diǎn)D′到BC的距離是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

﹣x

x﹣3

2（5﹣x）

行駛方向（填“東”或“西”）

　 　

　 　

　 　

　 　

（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；

（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后回答問(wèn)題：

解方程：

解：①當(dāng)≥0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當(dāng)為何值時(shí)，方程 ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。

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同步練習(xí)冊(cè)答案