（2006•廈門(mén)）已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，則a=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：直線x-y-1=0與拋物線y=ax2相切，即它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，可把y=x-1代入y=ax2，得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，即判別式為0，從而求出a的值．
解答：解：把y=x-1代入y=ax2，
得ax2-x+1=0，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×a×1=0，
∴a=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：直線與拋物線相切是指它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，即它們有公共解，可把方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用判別式求出a的值．
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（2006•廈門(mén)）已知拋物線y=ax2+b（a＞0，b＞0），函數(shù)y=b|x|
問(wèn)：（1）如圖，當(dāng)拋物線y=ax2+b與函數(shù)y=b|x|相切于AB兩點(diǎn)時(shí)，a、b滿足的關(guān)系；
（2）滿足（1）題條件，則三角形AOB的面積為多少？
（3）滿足條件（2），則三角形AOB的內(nèi)心與拋物線的最低點(diǎn)間的距離為多少？
（4）若不等式ax2+b＞b|x|在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒成立，則a、b滿足什么關(guān)系？

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（2006•廈門(mén)）已知P（m，a）是拋物線y=ax2上的點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)P，交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)M．
①當(dāng)b=2a時(shí)，∠OPA=90°是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，舉出一個(gè)反例說(shuō)明；
②當(dāng)b=4時(shí)，記△MOA的面積為S，求的最大值．

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（2006•廈門(mén)）已知拋物線y=ax2+b（a＞0，b＞0），函數(shù)y=b|x|
問(wèn)：（1）如圖，當(dāng)拋物線y=ax2+b與函數(shù)y=b|x|相切于AB兩點(diǎn)時(shí)，a、b滿足的關(guān)系；
（2）滿足（1）題條件，則三角形AOB的面積為多少？
（3）滿足條件（2），則三角形AOB的內(nèi)心與拋物線的最低點(diǎn)間的距離為多少？
（4）若不等式ax2+b＞b|x|在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒成立，則a、b滿足什么關(guān)系？

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（2006•廈門(mén)）已知P（m，a）是拋物線y=ax2上的點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)P，交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交拋物線于另一點(diǎn)M．
①當(dāng)b=2a時(shí)，∠OPA=90°是否成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，舉出一個(gè)反例說(shuō)明；
②當(dāng)b=4時(shí)，記△MOA的面積為S，求的最大值．

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A．BC2=AC2+BC2-AC•BC
B．△ABC與△DEF的重心不重合
C．B，D，F(xiàn)三點(diǎn)不共線
D．S△DEF≠S△ABC

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