如圖，某文化休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為150米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（π取3.14，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
分析：（1）先算出矩形的面積，再減去四個四分之一扇形的面積，即可得出廣場空地的面積；
（2）將數(shù)值a=150，b=100，r=20代入（1）所求出的式子，再進行計算即可．
解答：解：（1）∵廣場長為a米，寬為b米，
∴矩形面積是ab（平方米），
∵四個四分之一扇形的面積正好是一個圓的面積，
又∵半徑為r米，
∴它的面積是r2×π=r2π，
∴廣場空地的面積=矩形面積-一圓的面積，
=ab-π×r2，
=ab-πr2（平方米）；

（2）把a=150，b=100，r=20代入上式得：
原式=150×100-π×202
=15000-400×3.14
=244（平方米）．
答：廣場空地的面積為244平方米．
點評：本題考查了列代數(shù)式以及求代數(shù)式的值，掌握矩形的面積公式和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濰坊）為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場，在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使定點D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊
BC，AC上；又分別以AB，BC，AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設瓷磚，其中AB=24
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米，∠BAC=60°，設EF=x米，DE=y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的
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？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場，在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使定點D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊
BC，AC上；又分別以AB，BC，AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設瓷磚，其中AB=24數(shù)學公式米，∠BAC=60°，設EF=x米，DE=y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的數(shù)學公式？

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個如圖所示的休閑文化廣場.在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使頂點D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設地磚.其中米，∠BAC=600.設EF=x米，DE=y米.

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當x為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當x為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某文化休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為150米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（π取3.14，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．

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