Question

某中學組織全校4 000名學生進行了民族團結知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖6的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內？

（4）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請估計全校4 000名學生中約有多少名獲獎？

 

Answer 1

【答案】

（1）20,48,0.12,0.2,104,400.

（2）

（3）80.5～90.5；

（4）1480人.

【解析】

試題分析：（1）全校被抽查的人數(shù)有148÷0.37=400（人），所以頻數(shù)=被抽查總人數(shù)×頻率，所以計算如下：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計	400	1

（2）根據(jù)以上表格畫出條形統(tǒng)計圖：

（3）因為前面三個階段的人數(shù)加起來140人，最后一階段人數(shù)148，那么中位數(shù)落在80.5～90.5中；

（4）能夠獲獎的是成績在90.5～100.5分之間的學生，這個階段的學生占了被抽查人數(shù)的0.37，那么可以估計全校4000名學生中獲獎的約有4000×0.37=1480人.

考點：數(shù)據(jù)統(tǒng)計的應用

點評：該題主要考查學生對統(tǒng)計中各種數(shù)據(jù)概念的理解、計算和應用，以及各種統(tǒng)計圖的作畫方法。