如圖，已知：在中，，D是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過D作，E是垂足，并與CA的延長(zhǎng)線相交于F．求證：．

答案：
解析：

在中，(已知)，

∴(等邊對(duì)等角)，

∵(已知)，

∴(垂直定義)，

在中，

(三角形內(nèi)角和定理)，

同理，，

∴(等量代換)，

又∵(對(duì)頂角相等)，

∴(等量代換)．

∴(等角對(duì)等邊)．


提示：

由已知，，可以得到和．要證，只需證，因?yàn)?/FONT>，所以只需證出，又與分別是與的一個(gè)銳角，而它的另一銳角與相等，所以由等角的余角相等，不難得出結(jié)論．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

1.求證：四邊形為矩形；

2.當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（六） 題型：解答題

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．
【小題1】求證：四邊形為矩形；
【小題2】當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.1等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在 中，D是AC上一點(diǎn)，且， .求：的度數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.1等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在 中， ， ， ，求 的度數(shù).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（六） 題型：解答題

如圖，已知：在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．

1.求證：四邊形為矩形；

2.當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？（不必證明）．

 

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