如圖，點A是正比例函數(shù)y=﹣x與反比例函數(shù)y=在第二象限的交點，AB⊥OA交x軸于點B，△AOB的面積為4，則k的值是_____________.

-4.

解析試題分析：反比例系數(shù)k的幾何意義：過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．同時考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．過點A作AC⊥OB于C，先由正比例函數(shù)的性質(zhì)及AB⊥OA，得出△AOB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BC=OC，則2S△AOC=S△AOB=4，所以k=±4，由反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知：k<0.故k=-4.

考點：1、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2、等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=kx(x＞0)上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標(biāo)為(1，2)，則點B的坐標(biāo)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可為             ．（寫出符合條件的一個即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)的解析式             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，點A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點B1，B2，B3，分別過點B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)與y＝x－1的圖象的交點坐標(biāo)為(a，b)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的點，PA垂直x軸于點A（－1，0），點C的坐標(biāo)為（1，0），PC交y軸于點B，連結(jié)AB，已知AB=。

（1）k的值是　 　；
（2）若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是　 　。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)與y=x﹣2圖象交點的橫坐標(biāo)分別為a，b，則的值為　   　．

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