如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，BD⊥CD，試求出此梯形的各內(nèi)角的度數(shù)．

答案：
解析：

解：因?yàn)锳D∥BC，所以∠ADB＝∠CBD，由于AB＝AD，所以∠ABD＝∠ADB，因此∠ABD＝∠CBD，所以∠ABC＝2∠CBD，由于四邊形ABCD是等腰梯形，所以∠ABC＝∠DCB，因此∠DCB＝2∠CBD，由于BD⊥CD，所以∠BDC＝90°，所以∠DCB＋∠CBD＝90°，即3∠CBD＝90°，所以∠CBD＝30°，因此此梯形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為：60°，60°，120°，120°．


提示：

本題利用了等腰梯形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，把幾個(gè)沒有直接關(guān)系的角轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，利用角之間的倍數(shù)關(guān)系來(lái)求得等腰梯形的各個(gè)角的度數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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