Question

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，設(shè)坐標軸的單位為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度無1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
（1）填表：

點P從O出發(fā)的時間	可以到達的整點的坐標
1秒	（0，1）、（1，0）
2秒	（0，2）、（1，1）、（2，0）
3秒

（2）當點P從O點出發(fā)______秒時，可以到達整點（5，10）；
（3）當點P從O點出發(fā)20秒時，整點P恰好在直線y=2x-4上，求點P的坐標．

Answer 1

解：（1）∵第1秒可到達的整數(shù)點坐標的和：0+1=1，1+0=1；
第2秒可到達的整數(shù)點坐標的和：0+2=2，1+1=2，2+0=2；
∴點的橫縱坐標的和正好等于時間，
∴第3秒可到達的整數(shù)點坐標為：（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；

（2）∵由（1）知，點的橫縱坐標的和正好等于時間，
∴當?shù)竭_整點（5，10）時，t=5+10=15秒．
故答案為：15；

（3）設(shè)P（x，y），
∵由（1）知，點的橫縱坐標的和正好等于時間，
∴，解得，
∴P（8，12）．
分析：（1）根據(jù)表中所示的規(guī)律，點的橫縱坐標的和正好等于時間即可得出第3秒可以到達的整點坐標；
（2）由表中規(guī)律可知，橫縱坐標的和等于時間，可得，5+10=15秒；
（3）根據(jù)橫縱坐標的和為20可知，x+y=20，與y=2x-4組成方程組即可解答．
點評：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，根據(jù)題意得出點的橫縱坐標的和等于時間是解題的關(guān)鍵．