如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
9
x
的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．
∵S正方形OBAC=OB2=9，
∴OB=AB=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）
∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=kx+1的圖象上，
∴3k+1=3，
∴k=
2
3
，
∴一次函數(shù)的關(guān)系式是：y=
2
3
x+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上有點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A、B，使四邊形OAPB為正方形，又在反比例函數(shù)圖象上有點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1分別作BP和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A1、B1，使四邊形BA1P1B1為正方形，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=-
4
x
，當(dāng)x＜2時(shí)，y的取值范圍為_(kāi)_____；當(dāng)y≥1時(shí)，x的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
5-2m
x
的圖象的一支．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若點(diǎn)A（m-3，b1）和點(diǎn)B（m-4，b2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你判斷b1與b2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
4-k
x
，分別根據(jù)下列條件求k的取值范圍，并畫(huà)出草圖．
（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限；
（2）函數(shù)圖象的一個(gè)分支向右上方延伸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線(xiàn)y=
k
x
過(guò)OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線(xiàn)的表達(dá)式為（　�。�
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
2
3
x
D．y=-
2
3
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k1
x
(k1＜0，x＜0)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=
k2
x
(0＜k2＜|k1|)圖象于E、F兩點(diǎn)．
（1）用含k1、k2的式子表示以下圖形面積：
①四邊形PAOB；②三角形OFB；③四邊形PEOF；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且PB：BF=2：1，分別求出k1、k2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A（-2，a）滿(mǎn)足函數(shù)y=
2
x
，則a=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案