用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形，作出它的對(duì)角線的交點(diǎn)O，用大頭針把一根平行四邊形上的直細(xì)木條固定在點(diǎn)O處．撥動(dòng)細(xì)木條，使它隨意停留在任意位置．觀察幾次撥動(dòng)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？證明你的發(fā)現(xiàn)．

答案：略
解析：

如圖所示，□ABCD中，AD∥BC，OA＝OC
，∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，
∴△AOE≌△COF，同理，△EOD≌△FOB，
∴OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF，∠AEF＝∠CFE等．

易證四邊形ABFE與四邊形CDEF全等．

即EF分□ABCD為全等(完全重合)的兩部分．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊三角形廢料如圖所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用這塊廢料剪出一精英家教網(wǎng)個(gè)平行四邊形AGEF，其中，點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上．設(shè)CE=x
（1）求x=2時(shí)，平行四邊形AGEF的面積．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，平行四邊形AGEF的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人用一張面積為S的三角形紙片ABC，剪出一個(gè)平行四邊形DEFG．記?DEFG的面積為T，
（1）如圖，如果?DEFG的頂點(diǎn)都在△ABC的各邊上，D、G分別是AB、AC的中點(diǎn)．求T（用S表示）；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖，如果?DEFG的頂點(diǎn)都在△ABC的各邊上，求證：T≤
1
2
S；
精英家教網(wǎng)
（3）對(duì)任意剪得的?DEFG，T≤
1
2
S還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問(wèn)題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)且BF≠FC（F不與B，C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形．
請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．
（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形；
（2）在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形；
（3）在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為鈍角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)習(xí)題（七年級(jí)上） 題型：022

請(qǐng)自己動(dòng)手用硬紙板剪一個(gè)三邊都相等的三角形，再用這個(gè)三角形圍成一個(gè)幾何體。圍成的幾何體有_____個(gè)面，所有的面都是______形，有______個(gè)頂點(diǎn)，_______條棱．其中棱長(zhǎng)是原三角形邊長(zhǎng)的_______．

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