Question

如圖，拋物線經(jīng)過三點．  

（1）求出拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點，過P作軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由； 

（3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得的面積最大，求出點D的坐標．

 

Answer 1

 _{(!)  y=-0.5x2+2.5x-2}

_{(2)  假設存在點P, 設P（x,）}

  _{則 PM=∣∣, AM=∣4-x∣}

_{∴當或時，      ∽}

_∴或

_{解得    ，，}

_{P1(2,1),  P2(5,-2) ,  P3(-3,-14)}

          _{（3）  （2，1）}