如圖，已知△ABC內接于半徑為r的半圓內，直徑AB為其一邊，設AC+BC=S，則有（　�。�
A．S2≤8r2B．S2≥8r2C．S2≤6r2D．S2≥6r2
精英家教網(wǎng)

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過C作CD⊥AB于D，
則CD≤r，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2=（2r）2=4r2，
S△ACB=
1
2
×AC×BC=
1
2
×AB×CD，
AC×BC=2r×CD≤2R2，
∵AC+BC=S，
∴S2=（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC×BC
=4r2+2AB×CD≤4r2+2r2，
即S2≤6r2，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內接于⊙O，弦AD交BC于E，過點D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點D，連接OA．
求證：∠OAE=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

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