【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標為(0，)，分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于E，F兩點，直線EF恰好經(jīng)過點D，交AB于點H，則四邊形HBCD的周長為(　　)

A.B.6C.D.

【答案】D

【解析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據(jù)菱形的性質得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計算出AD＝2，,從而四邊形HBCD的周長．

連接DB，如圖，

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，AH=BH，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AB，

∴AD＝AB＝DB，

∴△ADB為等邊三角形，

∴∠DAB＝60°，

∴∠ABO＝60°，

∵A（0，），

∴OA＝，

∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，

∴AD＝AB＝2，

∴AH=1，

∴，

∴四邊形HBCD的周長為：1+2+2+=，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（﹣3，0），C （4，0）兩點，與y軸交于點B．

（1）求這條拋物線的頂點坐標；

（2）已知AD＝AB（點D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t（s）的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）連接AD并延長，過拋物線上一點Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點M，使得QM＝3MN，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級學生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）七年級報名參加本次活動的總人數(shù)為 ，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是 度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調(diào)部分學生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應從甲組抽調(diào)多少名學生到丙組？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，BD平分∠ABC，將△ABC繞著點A旋轉后，點B、C的對應點分別記為B1、C1，如果點B1落在射線BD上，那么CC1的長度為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若，AC=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？

（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在平行四邊形的對角線上，過點、分別作、的平行線相交于點，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB的長為65米，坡度i＝1∶2．4，BC⊥AC．

（參考三角函數(shù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

（1）求斜坡的高度BC．

（2）現(xiàn)計劃在斜坡AB的中點D處挖去部分坡體，修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角為37°，求平臺DE的長．

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