【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到△AB1C1，在圖①中畫出△AB1C1，并求出在旋轉過程中△ABC掃過的面積；

（2）在圖②中以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，并寫出點C的對應點的坐標．

【答案】（1）作圖見解析，10π+4；（2）見解析，（2，﹣2）或（﹣2，2）．

【解析】

（1）利用旋轉的性質作圖，根據(jù)扇形面積求法以及三角形面積求法得出面積；
（2）根據(jù)位似圖形的作法作圖，再根據(jù)對應點的位置寫出坐標．

解：（1）如圖所示：△AB1C1即為所求，

△ABC掃過的面積為：；

（2）如圖所示：△A′B′C′以及△A″B″C″即為所求，

C點對應點為：（2，﹣2）或（﹣2，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

（1）現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為　 　；

（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接AC，點E為正方形ABCD內一點，∠BAE=∠BCE=15°，點F為AE延長線上一點，且BF=BC，連接CF，下列結論：①EF平分∠BEC；②△BCF是等邊三角形；③∠AFC=45°；④EF=AE+BE.正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經過點．

（）分別求這兩個函數(shù)的表達式．

（）將直線向上平移個單位長度后與軸交于點，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內的交點為，連接、，求點的坐標及的面積．

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【題目】已知關于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標軸只有 2 個交點，則m=_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，M點是BC的中點，A為圓心，AB為半徑的圓交AD于點E．點P在弧BE上運動，則PM+DP的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的頂點P（m，1）（m＞0），與y軸的交點C（0，m2+1）．

（1）求拋物線的解析式（用含m的式子表示）

（2）點N（x，y）在該拋物線上，NH⊥直線y＝于點H，點M（m，）且∠NMH＝60°．

①求證：△MNH是等邊三角形；

②當點O、P、N在同一直線上時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A、D分別在x軸、y軸上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函y＝經過CD的中點M，那么k＝_____．

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