用適當的方法解下列方程:
(1)(3x-1)2=49
(2)3x2+4x-7=0;
(3)(x-3)(x+2)=6;
(4)3(x-2)2=x(x-2)
【答案】
分析:(1)利用直接開平方法的方法求解即可求得答案;
(2)利用十字相乘即可將原方程變?yōu)椋?x+7)(x-1)=0,繼而求得答案;
(3)首先整理,然后由十字相乘法將原方程化為:(x+3)(x-4)=0,即可求得答案;
(4)移項,然后提取公因式(x-2),繼而求得答案.
解答:解:(1)∵(3x-1)
2=49,
∴3x-1=±7,
∴3x-1=7,3x-1=-7,
解得:x
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202327223849176/SYS201311032023272238491017_DA/0.png)
,x
2=-2;
(2)∵3x
2+4x-7=0,
∴(3x+7)(x-1)=0,
即3x+7=0或x-1=0,
解得:x
1=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202327223849176/SYS201311032023272238491017_DA/1.png)
,x
2=1;
(3)∵(x-3)(x+2)=6,
∴x
2-x-12=0,
∴(x+3)(x-4)=0,
解得:x
1=-3,x
2=4;
(4)∵3(x-2)
2=x(x-2),
∴(x-2)(3x-6-x)=0,
即x-2=0或3x-6-x=0,
解得:x
1=3,x
2=2.
點評:此題考查了一元二次方程的解法.此題難度不大,解題的關鍵是選擇適當的解題方法.