精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，DB=3，則AD=
 
．
分析：由∠ACD=∠ABC與∠A是公共角，根據(jù)有兩角對應相等的三角形相似，即可證得△ADC∽△ACB，又由相似三角形的對應邊成比例，即可求得AD的長．
解答：解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，
∵AC=2，DB=3，
設(shè)AD=x，則AB=AD+BD=3+x，
則：
x
2
=
2
3+x
，
解得：x=1或x=-4（舍去），
∴AD=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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