Question

關(guān)于x的不等式組

x+15 2 ＞x-3 2x+2 3 ＜x+a

只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�

• A、-5≤a≤-

  14

  3

• B、-5≤a＜-

  14

  3

• C、-5＜a≤-

  14

  3

• D、-5＜a＜-

  14

  3

Answer 1

分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．

解答：解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，
因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20，19，18，17．
所以可以得到16≤2-3a＜17，
解得-5＜a≤-

14

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．