【題目】已知，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn).

（1）如圖1，和互余，小明說過作，很容易說明。請幫小明寫出具體過程；

（2）如圖2，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時（點(diǎn)與，兩點(diǎn)不重合），指出與，的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在，兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動（點(diǎn)與，，三點(diǎn)不重合）請直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）見解析；（2），理由見解析；（3）

【解析】

（1）由題意過作，則有則，再利用互余性質(zhì)以及平行線性質(zhì)進(jìn)行分析證明；

（2）由題意過作，交于，則可知，再利用平行線性質(zhì)以及角的等量替換進(jìn)行分析求證；

（3）根據(jù)（2）的條件，觀察圖形直接寫出與，的數(shù)量關(guān)系即可.

（1）解：如圖，過作

則

又

又和互余

（2），理由如下

過作，交于，

則

又

（3）（2）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間時，

當(dāng)點(diǎn)在射線上時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長為x厘米．

（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時，求紙盒的側(cè)面積的最大值；
（2）當(dāng)EH：EF=7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，西南大學(xué)附中七年級學(xué)生在每天晚自習(xí)之后進(jìn)行夜跑.在學(xué)期末的體育考試中，七年級的同學(xué)們表現(xiàn)出很好的體育素養(yǎng)，并取得了良好的體育成績.為了了解七年級學(xué)生的體育考試情況，小明抽取了部分同學(xué)的體育考試成績進(jìn)行分析，體育成績優(yōu)、良、中、差分別記為并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表：

（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；

（3）若七年級人數(shù)為人，請你估計(jì)體育成績優(yōu)、良的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從徐州到某地，若乘坐普通列車，行程為520km；若乘坐高鐵，行程為400km.已知高鐵的平均速度是普通列車的2.5倍，從徐州到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3h.求高鐵行駛的平均速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距50km，甲于某日騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，在這個變化過程中，甲和乙所行駛的路程用變量s（km）表示，甲所用的時間用變量t（時）表示，圖中折線OPQ和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程s與時間t的變化關(guān)系，請根據(jù)圖象回答：

（1）直接寫出：甲出發(fā)后______小時，乙才開始出發(fā)；

（2）請分別求出甲出發(fā)1小時后的速度和乙的行駛速度？

（3）求乙行駛幾小時后追上甲，此時兩人距B地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為_____，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為_____°，該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該市共有初一學(xué)生6000人，請你估計(jì)“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．
根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上．若拋物線y=﹣x2﹣5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，如圖所示，把∠BAO放在直角坐標(biāo)系中，使射線AO與x軸重合，已知BAO=30°，OA=OB=1，過點(diǎn)B作BA1⊥OB交x軸于A1，過點(diǎn)A1做B1A1⊥BA1交直線AB于點(diǎn)B1，過B1作B1A2⊥B1A1交x軸于點(diǎn)A2，再過A2依次作垂直…．則△A6B6A7的面積為_____.

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