【題目】如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：

（1）作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點為C；

（2）以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點D；

（3）連接BD，BC．

下列說法不正確的是（ ）

A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2

C. 點C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l

【答案】D

【解析】根據(jù)等邊三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可；

由作圖可知：AC=AB=BC，∴△ABC是等邊三角形，

由作圖可知：CB=CA=CD，∴點C是△ABD的外心，∠ABD=90°，BD=AB，

∴S△ABD=AB2，

∵AC=CD，∴S△BDC=AB2，

故A、B、C正確，

sin2A+cos2D=≠1，故D錯誤，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為厘米，寬為厘米）)的盒了底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長和是____________厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（7分）現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．

（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；

（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，已知點A（m，0），B（n，0），且m，n滿足（m+1）2+＝0，將線段AB向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到線段CD，其中點C與點A對應，點D與點B對應，連接AC，BD．

（1）求點A、B、C、D的坐標；

（2）在x軸上是否存在點P，使三角形PBC的面積等于平行四邊形ABDC的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖（2），點E在y軸的負半軸上，且∠BAE＝∠DCB．求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關系為：，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關系如下表：

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

z

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

10

10

（1）請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關系式；

（2）若月利潤w（萬元）=當月銷售量y（萬件）×當月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關系式；

（3）當x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系．如圖，在平面上取定一點O稱為極點；從點O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長度稱為極徑．點P的極坐標就可以用線段OP的長度以及從Ox轉(zhuǎn)動到OP的角度（規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正）來確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點P關于點O成中心對稱的點Q的極坐標表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

A. 1 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A（－1，4），B（4，2），C（－1，0）三點．

（1）點A關于y軸的對稱點A′ 的坐標為 ，點B關于x軸的對稱點B′ 的坐標為 ，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標為 ；

（2）求（1）中的△A′ B′ D的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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