Question

如圖，小明與小麗手中分別拿著標有1～4四個數(shù)字的四張卡片，每人每次任意抽取自己手中的一張卡片后又放回．
（1）我們可以用下表來列舉所有可能得到的數(shù)字之和，請把下表中的八個空格填充完整：

小明 小麗	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

（2）計算抽取的兩數(shù)和為8的概率是多少？
（3）說明抽取的兩數(shù)和為多少時的概率最大？最大概率是多少？

Answer 1

分析：（1）把小明與小麗抽到的數(shù)對應(yīng)相加即可得解；
（2）根據(jù)表格找出所有的可能情況與兩數(shù)的和是8的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解；
（3）根據(jù)表格找出兩數(shù)的和最多的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）第一行從左到右補充的數(shù)分別為2，5，
第二行從左到右補充的數(shù)分別為4，5，
第三行從左到右補充的數(shù)分別為4，7，
第四行從左到右補充的數(shù)分別為5，6；

（2）一共有有16種情況，兩數(shù)的和是8的情況數(shù)有1種，
所有，P（兩數(shù)和為8）=

1

8

；

（3）兩數(shù)的和為5的情況數(shù)最多，有4種，概率最大，
所有，P（兩數(shù)和為5）=

4

16

=

1

4

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．