【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

【答案】解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE。

∵∠DCE=90°，∴∠1=45°。

∵∠3=45°，∴∠1=∠3。∴AB∥CF。

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°。

【解析】

試題（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:

例1　等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度數(shù).

例2　等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度數(shù).

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:

變式　等腰三角形ABC中,∠A=80°,求∠B的度數(shù).

(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),∠A的度數(shù)不同,得到∠B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)∠A=x°,當(dāng)∠B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊為的正方形ABCD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH，則圖中陰影部分的面積為( )

A. － B. 3－ C. 2－ D. 2－

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②2a+b＞0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）試說(shuō)明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACE=∠AEC．
（1）若CE平分∠ACD，求證：AB∥CD．
（2）若AB∥CD，求證：CE平分∠ACD．請(qǐng)?jiān)冢?/span>1）、（2）中選擇一個(gè)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB，CD交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E，F(xiàn)分別為OC，OD的中點(diǎn)，連接AF，BE，求證AF∥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，．

試說(shuō)明：，將過(guò)程補(bǔ)充完整．

解：∵（___________）

（___________）

∴（___________）

∴__________________（___________）

∴（_____________）

又∵（___________）

∴（___________）

∴（___________）

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同步練習(xí)冊(cè)答案