【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，則“海天”號(hào)沿(　　)方向航行．

A.西南B.東北C.西北D.東南

【答案】C

【解析】

根據(jù)路程=速度×?xí)r間分別求得PQ、PR的長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而進(jìn)行分析求解．

解：根據(jù)題意得PQ=16×1.5=24(海里)，PR=12×1.5=18(海里)，QR=30(海里)．

∵242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，

∴∠QPR=90°．

由“遠(yuǎn)航號(hào)”沿東北方向航行可知，∠1=45°，則∠2=45°，即“海天”號(hào)沿西北方向航行．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM 為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB 與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）

（1）求該臺(tái)燈照亮水平桌面的寬度BC．

（2）有人在此臺(tái)燈下看書(shū)，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書(shū)EF與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書(shū)的長(zhǎng)度EF為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，點(diǎn)P在EF的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm，求眼睛到水平桌面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA，OB的長(zhǎng)滿足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．

（1）求OA，OB的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一五班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）學(xué)校決定派該班30名學(xué)生勤工儉學(xué)，練習(xí)制作樂(lè)高零件，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少需要派多少名男學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過(guò)點(diǎn) C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H．

（1）如圖 1，若∠BAC=60°．

①直接寫(xiě)出∠B 和∠ACB 的度數(shù)；

②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長(zhǎng)；

（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，點(diǎn)D在邊AB上，∠ACD=15°，則____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于南開(kāi)（融僑）中學(xué)旁邊的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)橋”是重慶市網(wǎng)紅景點(diǎn)之一，在橋下人形天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，天橋入口D點(diǎn)有一臺(tái)階DC，CD=0.5米，其坡度為i=1：0.75，在DC上方有一平層BC=1米，且BC與地面MN平行，在天橋頂端A點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為63°，且AD⊥MN，為知道臺(tái)階AB的長(zhǎng)度，請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫小亮計(jì)算出臺(tái)階AB的長(zhǎng)度，約為（　�。┚_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00

A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　 　的調(diào)查方式．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

（2）本次調(diào)查共調(diào)查了________人，圖（2）中選項(xiàng)C的圓心角為 ______度．

（3）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)B．且對(duì)稱軸為x=1．則下面的四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0；

②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1，x2=3；

③當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1；

④拋物線上兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）．當(dāng)x1＞x2＞2時(shí)，y1＞y2

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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