Question

【題目】如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點(diǎn)，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為 ． （平方單位）

Answer 1

【答案】6
【解析】解：在y=2x﹣6中，令y=0時(shí)，x=3，即D（3，0）， ∴OD=BD=3，
又∵D是OB的中點(diǎn)，
∴OB=OA=6，
即A（0，6），C（6，6），
由A（0，6），D（3，0）可得直線AD的解析式是y=﹣2x+6，
由C（6，6）可得直線OC解析式為y=x，
解方程組 ，可得 ，
∴E（2，2），
∴點(diǎn)E離AC的距離為4，
∴△CDE的面積=△ACD的面積﹣△ACE的面積= ×6×6﹣ ×6×4=6．
所以答案是：6．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．