先作半徑為數(shù)學(xué)公式的圓內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形…,則按上面的規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

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分析:依次計(jì)算出第一個(gè),第二個(gè),第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng),得到規(guī)律,即可求得.
解答:由于圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的比為,內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓的半徑與正方形的邊長(zhǎng)的比為,
即這樣做一次后,圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為×=1;
做第二次后的正方形的邊長(zhǎng)為;
依此類推可得:第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是(n-1,
則做第7次后的圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為(6
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓內(nèi)接(外切)正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的關(guān)系,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
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先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形,…,則按以上規(guī)律作出的第7個(gè)圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
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A.
B.
C.
D.

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