先作半徑為數(shù)學(xué)公式的圓內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形…,則按上面的規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為________.

6
分析:依次計算出第一個,第二個,第三個正方形的邊長,得到規(guī)律,即可求得.
解答:由于圓內(nèi)接正方形的邊長與圓的半徑的比為,內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓的半徑與正方形的邊長的比為,
即這樣做一次后,圓的內(nèi)接正方形的邊長為×=1;
做第二次后的正方形的邊長為;
依此類推可得:第n個正方形的邊長是(n-1,
則做第7次后的圓的內(nèi)接正方形的邊長為(6
點評:本題考查了圓內(nèi)接(外切)正方形的邊長與圓的半徑的關(guān)系,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
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先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形,…,則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣東省江門市臺山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形,…,則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為( )
A.
B.
C.
D.

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(2002•泉州)先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形,…,則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(邱海燕)(解析版) 題型:選擇題

(2002•泉州)先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形,接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓,再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形,…,則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為( )
A.
B.
C.
D.

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