如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).

(1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標(biāo)變化回答下列問題: ①若點A(,3),則A′的坐標(biāo)為          ;②△ABC與△的相似比為         ;

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

 

【答案】

(1)①A′(5,6),②1:2;(2)4m.

【解析】

試題分析:(1)利用位似是特殊的相似,若兩個圖形△ABC和△A′B′C′以原點為位似中心,相似比是k,△ABC上一點的坐標(biāo)是(x,y),則在△A′B′C′中,它的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(kx,ky)或(-kx,ky).

(2)利用面積比等于位似比的平方得出即可.

試題解析:(1)①A′(5,6),②1:2;

(2)∵△ABC與△的相似比為1:2 

,∴

考點: 1.位似變換;2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì);3.相似三角形的性質(zhì).

 

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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標(biāo).

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(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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5
5

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如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( �。�

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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