Question

【題目】已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明錯(cuò)將“C＝2A－B”看成“C＝2A＋B”，算得結(jié)果C＝4a2b－3ab2＋4abc.

(1)計(jì)算B的表達(dá)式；

(2)求C正確的結(jié)果的表達(dá)式；

(3)小芳說(shuō)(2)中結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a＝，b＝，求(2)中代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】（1）－2a2b＋ab2＋2abc；（2）8a2b－5ab2；（3）對(duì)，與c無(wú)關(guān)，0

【解析】

由得，將C、A代入根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算可得B；

(2) 將A、B代入，計(jì)算可得；

(3)由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān)，將a、b的值代入計(jì)算即可．

解：(1)∵2A＋B＝C，

∴B＝C－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc.

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2.

(3)對(duì)，與c無(wú)關(guān)，

將a＝，b＝代入，得：

8a2b－5ab2＝；