如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、B(4，0)．點(diǎn)M、N在x軸上，點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，MN＝2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN＝90°．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求點(diǎn)C在這條拋物線上時m的值．

(3)將線段CN繞點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對應(yīng)線段DN．

①當(dāng)點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當(dāng)點(diǎn)E在這條拋物線的對稱軸上時，直接寫出所有符合條件的m值．

［參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為］

答案：
解析：

　　(1)∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(，0)、B(4，0)，

　　∴

　　解得

　　∴拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為＝．(2分)

　　(2)由題意知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，)，(3分)

　　∵點(diǎn)C(m，2)在拋物線上，

　　∴＝2，

　　解得＝，＝．

　　∴點(diǎn)C在這條拋物線上時，的值為或．(5分)

　　(3)①由旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，－2)．

　　拋物線＝的對稱軸為直線＝．

　　∵點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上，

　　∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為．(7分)

　�、�＝或＝或＝或＝．(10分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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