Question

觀察一組數(shù)：-3，-15，-35，-63，______，…根據(jù)規(guī)律解決下列問題：
（1）______中應填什么數(shù)？
（2）第100個數(shù)是多少？
（3）第n個數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）∵-（2×1-1）（2×2+1）=-3，-（2×2-1）（2×2+1）=-15，
-（2×3-1）（2×3+1）=-35，-（2×4-1）（2×4+1）=-63，…
∴下一個數(shù)為：-（2×5-1）（2×5+1）=-99；
故答案為：-99；

（2）第100個數(shù)是：-（2×100-1）（2×100+1）=39999；

（3）根據(jù)規(guī)律可知第n個數(shù)是-（2n-1）（2n+1）．
分析：（1）根據(jù)已知將各數(shù)分解進而得出答案；
（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而得出答案；
（3）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：各數(shù)是-（2n-1）（2n+1）．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．