如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點(diǎn)A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是（ ）

A．PA：PC=PB：PD
B．PA：PB=AC：BD
C．PA：PC=PD：PB
D．PB：PD=AD：BC
【答案】分析：由圓周角定理可得∠PBC=∠PDA，繼而可證得△PBC∽△PDA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵∠PBC=∠PDA，∠A是公共角，
∴△PBC∽△PDA，
∴PB：PD=PC：PA，
∴即PA：PC=PD：PB．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為
 
；
（2）請(qǐng)你在圖1中再畫(huà)出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說(shuō)明面積相等的理由．
解決問(wèn)題：
問(wèn)題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“=”）．
問(wèn)題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過(guò)公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出分割線，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•山西）如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點(diǎn)A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，若直線PAB、PCD分別與⊙O交于點(diǎn)A、B、C、D，則下列各式中，相等關(guān)系成立的是


  1. A.
    PA：PC=PB：PD
  2. B.
    PA：PB=AC：BD
  3. C.
    PA：PC=PD：PB
  4. D.
    PB：PD=AD：BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你在圖1中再畫(huà)出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說(shuō)明面積相等的理由．
解決問(wèn)題：
問(wèn)題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S△PAB______S△ADP+S△BCP（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“=”）．
問(wèn)題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過(guò)公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置，并畫(huà)出分割線，說(shuō)明理由．

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