Question

李老師想為她所任教的初二（2）班的同學(xué)購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，了解到商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包與2本詞典。

（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格分別是多少元；

（2）李老師計(jì)劃用1000元為全班40位學(xué)生每人購(gòu)買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購(gòu)買體育用品，共有哪幾種購(gòu)買書包和詞典的方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）書包28元，詞典20元；（2）3種：方案一：購(gòu)買詞典28本，購(gòu)買書包12個(gè)；方案二：購(gòu)買詞典29本，購(gòu)買書包11個(gè)；方案三：購(gòu)買詞典30本，購(gòu)買書包10個(gè).

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每本詞典的價(jià)格為x元，則書包的價(jià)格是（）元，根據(jù)“用124元恰好可以買到3個(gè)書包與2本詞典”即可列方程求解；

（2）設(shè)給a名同學(xué)購(gòu)買詞典，則給（）名同學(xué)購(gòu)買書包，根據(jù)“余下不少于100元且不超過120元的錢購(gòu)買體育用品”即可列不等式組求解.

解：（1）設(shè)每本詞典的價(jià)格為x元，則書包的價(jià)格是（）元，由題意得

解得：

則

答：每個(gè)書包的價(jià)格是28元，每本詞典的價(jià)格是20元；

（2）設(shè)給a名同學(xué)購(gòu)買詞典，則給（）名同學(xué)購(gòu)買書包，由題意得

 

解得：

∵a是正整數(shù)

∴a取28，29，30

故共有3種購(gòu)買書包和詞典的方案

方案一：購(gòu)買詞典28本，購(gòu)買書包12個(gè)；

方案二：購(gòu)買詞典29本，購(gòu)買書包11個(gè)；

方案三：購(gòu)買詞典30本，購(gòu)買書包10個(gè).

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系和不等關(guān)系，正確列方程和不等式求解.