設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，如果PB2＋PC2＝PA2．求證：∠BPC＝．

答案：
解析：

以BP為邊作等邊△BPD，連結(jié)CD，則由BP＝BD，∠ABP＝∠CBD，BA＝BC得△ABP≌△BCD．故PA＝DC．在△PCD中，由于CD2＝PA2＝PC2＋PB2＝PC2＋PD2，故∠DPC＝．∴∠BPC＝＋＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=2
2
，PA=1，PC=3，則∠APB=
150°
150°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=4，PB=5，PC=3．則△ABC的邊長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=數(shù)學(xué)公式，PA=1，PC=3，則∠APB=________．

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如圖所示，設(shè)P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=，PA=1，PC=3，則∠APB=    ．

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