使得（2-k）x2-2x+6=0無實根的最大整數(shù)k=    ．
【答案】分析：當k=2時，方程有實數(shù)解；當k≠2時，因為方程（2-k）x2-2x+6=0無實根，△=4-4（2-k）×6＜0，得，從而得到k的最大整數(shù)．
解答：解：當k=2時，方程為-2x+6=0，方程有實數(shù)解；
當k≠2時，因為方程（2-k）x2-2x+6=0無實根，所以△＜0，即△=4-4（2-k）×6＜0，
∴，從而可知k的最大整數(shù)為1．
故答案為1．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．同時考查了不等式的解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求所有的正整數(shù)a，b，c，使得關(guān)于x的方程x2-3ax+2b=0，x2-3bx+2c=0，x2-3cx+2a=0的所有的根都是正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a是大于零的實數(shù)，已知存在惟一的實數(shù)k，使得關(guān)于x的二次方程x2+（k2+ak）x+1999+k2+ak=0的兩個根均為質(zhì)數(shù)．求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m是不小于-1的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0的兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．求：若x12+x22=6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廈門）若x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整數(shù)），則稱方程x2+bx+c=0為“偶系二次方程”．如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x-
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=0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
（1）判斷方程x2+x-12=0是否是“偶系二次方程”，并說明理由；
（2）對于任意一個整數(shù)b，是否存在實數(shù)c，使得關(guān)于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知k為不超過2008的正整數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2-x-k=0有兩個整數(shù)根．則所有這樣的正整數(shù)k的和為
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．

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