【題目】已知一次函數(shù)y= 過點A(2,4),B(0,3)、題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認的文字.

(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,請求出題中的一次函數(shù)的解析式.

(2)根據(jù)關(guān)系式畫出這個函數(shù)圖象.

(3)過點B能不能畫出一直線BCABO(O為坐標原點)分成面積比為1:2的兩部分?如能,可以畫出幾條,并求出其中一條直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,其它的直接寫出函數(shù)關(guān)系式;若不能,說明理由.

【答案】(1) y=0.5x+3.(2)作圖見解析;(3)y=-2.5x+3y=-0.25x+3.

【解析】試題分析:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,把A(0,3)、B(2,4)代入得出方程組,求出方程組的解即可;

(2)過A、B作直線即可;

(3)根據(jù)面積得出C、C′點,求出直線AO的解析式,根據(jù)A的坐標求出CC′的坐標,設(shè)直線BC的解析式,把B、C(或)C′的坐標代入求出即可.

試題解析:(1)解:設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b,

∵把A(0,3)、B(2,4)代入得:

,解得:k=0.5,b=3,

∴一次函數(shù)的解析式是y=0.5x+3.

(2)解:如圖.

(3)解:能,有兩條,如圖

直線BCBC′都符合題意,

OC=CC′=AC′,

C的縱坐標是×4=,

C′的縱坐標是×4= ,

設(shè)直線OA的解析式是y=kx,

A(2,4)代入得:k=2,

y=2x,

C、C′的縱坐標代入得出C的橫坐標是,C′的橫坐標是

C(,),C′(,),

設(shè)直線BC的解析式是y=kx+3,

C的坐標代入得:k=-2.5,

∴直線BC的解析式是y=-2.5x+3,

同理求出直線BC′的解析式是y=-0.25x+3,

即過點B能畫出直線BCABO(O為坐標原點)分成面積比為1:2的兩部分,可以畫出2條,直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是y=-2.5x+3y=-0.25x+3.

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星期

人數(shù)

100

120

100

100

160

230

240

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