一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為216°，面積為60π的扇形，則這個圓錐的高是
8
8
．
分析：首先利用扇形面積公式求出扇形的半徑，進而求出底面圓的半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高即可．
解答：解：設(shè)母線長為r，底面圓的半徑為R，
S扇形=
216π×r2
360
=60π，
解得：r=10，
底面圓的周長為：
216π×r
180
=12π=2πR，
解得：R=6，
∴這個圓錐的高是：
102-62
=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為
 
；
（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪二模）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)二模）一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的底面半徑是
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側(cè)面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點為A、B、C．
（1）在圖中標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
．
②⊙O的半徑是
2
5
2
5
（結(jié)果保留根號）．
③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為
5
4
π
5
4
π
（結(jié)果保留π）．
（3）若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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