Question

【題目】(2016·丹東中考)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5.將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

Answer 1

【答案】（1） （2）不公平

【解析】試題分析：（1）利用列表法得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

（2）分別求出甲、乙獲勝的概率，比較即可．

試題解析：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：

從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為： ；

（2）不公平，

從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種，兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種，

所以甲獲勝的概率為： ，乙獲勝的概率為： .

∵>，

∴甲獲勝的概率大，游戲不公平。