Question

【題目】為提升青少年的身體素質(zhì)，深圳市在全市中小學(xué)推行“陽光體育”活動(dòng)，某學(xué)校為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購買一些籃球和足球，已知用800元購買籃球的個(gè)數(shù)比購買足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的．

（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？

（2）如果計(jì)劃用不多于5200元購買籃球、足球共60個(gè)，那么至少要購買多少個(gè)足球？

Answer 1

【答案】（1）100元/個(gè)， 80元/個(gè)．（2）40個(gè)

【解析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，則足球的單價(jià)為0.8x元/個(gè)，根據(jù)用800元購買籃球的個(gè)數(shù)比購買足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）購買m個(gè)足球，則購買（60﹣m）個(gè)籃球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合總價(jià)錢不多于5200元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，取其內(nèi)的最小正整數(shù)即可．

解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，則足球的單價(jià)為0.8x元/個(gè)，

根據(jù)題意得： +2=，

解得：x=100，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解，

∴0.8x=80．

答：籃球的單價(jià)為100元/個(gè)，足球的單價(jià)為80元/個(gè)．

（2）設(shè)購買m個(gè)足球，則購買（60﹣m）個(gè)籃球，

根據(jù)題意得：80m+100（60﹣m）≤5200，

解得：m≥40．

答：至少要購買40個(gè)足球．