【題目】

（1）線段AB的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長(zhǎng)度為 個(gè)單位長(zhǎng)度．

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為5個(gè)單位長(zhǎng)度？如果存在，請(qǐng)求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）8，1；（2）2；（3）存在時(shí)間t=3，使得PA+QA=5．

【解析】試題分析：（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，據(jù)此求解；

（2）求得點(diǎn)P到點(diǎn)M的時(shí)間，從而確定點(diǎn)N所表示的數(shù)，寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)；

（3）表示出PA、QA，根據(jù)“PA+QA=5”列出方程求解即可．

解：（1）AB=5﹣（﹣3）=8，

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，

∴M距離A點(diǎn)4個(gè)單位，

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為1，

故答案為：8，1；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)用時(shí)2秒，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到3的位置，

故MN=3﹣1=2，

故答案為：2；

（3）設(shè)存在這樣的t，根據(jù)題意得：t+8﹣2t=5，

解得：t=3，

所以存在時(shí)間t=3，使得PA+QA=5．

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（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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