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【題目】如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，第一秒它從原點跳動到點（0，1），第二秒它從點(0,1)跳到點(1,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒跳動一個單位長度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐標是___．

【答案】(5，5)

【解析】

根據跳蚤跳到正方形右頂點位置用時規(guī)律及下一步方向知第30秒時跳蚤位于（5，5）位置，下一步向左跳動，

跳蚤跳到（1，1）位置用時1×2=2秒，下一步向左跳動；

跳到（2，2）位置用時2×3=6秒，下一步向下跳動；

跳到（3，3）位置用時3×4=12秒，下一步向左跳動；

跳到（4，4）位置用時4×5=20秒，下一步向下跳動；

…

由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時n（n+1）秒，

當n為奇數時，下一步向下跳動；

當n為偶數時，下一步向左跳動；

∴第5×6=30秒時跳蚤位于（5，5）位置，

故答案為（5，5）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為_____．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若cosB= ，BP=6，AP=1，求QC的長．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形內部的一個動點，且AE⊥BE，則線段CE的最小值為（ ）
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4

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【題目】若點O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底邊BC=2，則△ABC的面積為 ．

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【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于C、D兩點．

（1）如圖a，有一動點P在線段CD之間運動(不與C、D兩點重合)，問在點P的運動過程中，是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關系，為什么？

（2）如圖b，當動點P線段CD之外運動(不與C、D兩點重合)，問上述結論是否成立?若不成立，試寫出新的結論并說明理由．

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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，第一次將三角形變換成三角形，第二次將三角形變換成三角形，第三次將三角形變換成三角形，已知，，，，，，，．

（1）觀察每次變換前后的三角形，找出規(guī)律，按這些變換規(guī)律將三角形變換成三角形，求和的坐標；

（2）若按第（1）題的規(guī)律將三角形進行了次變換，得到三角形，請推測和的坐標．

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【題目】如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線交BC于點F，交△ABC的外接圓⊙O于點D，連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM=∠DAC． （Ⅰ）求證：直線DM是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：DE2=DFDA．

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