Question

已知x為整數，且分式

2(x+1)

x2-1

的值為整數，則x可取的值有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：先把分式進行約分化簡，再根據x為整數，分式值為整數，討論x可取的值即可，注意分母不能為0．

解答：解：原分式=

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

；
因為x為整數，且分式值為整數，所以滿足條件時情況如下：
當x=0時，分式值為-2；
當x=1時，分式無意義，不合要求；
當x=2時，分式值為2；
當x=3時，分式值為1；
當x=-1時，分式無意義，
故滿足條件的x可取的有0，2，3三種，
故選C．

點評：本題主要考查分式的性質，注意分母含有字母時分母不能為0的情況，還考查了分類討論思想，注意不要漏解．