如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點(diǎn)K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說(shuō)明理由.

答案：
解析：

解：四邊形KLMN是平行四邊形.

理由是：

∵四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D

∵AK=CM，BL=DN，

∴BK=DM，CL=AN

∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN

∴KN=ML，KL=MN

∴四邊形KLMN是平行四邊形.


提示：

要說(shuō)明四邊形KLMN為平行四邊形，則可從：兩組對(duì)邊分別相等，或一組對(duì)邊平行且相等中找條件.由已知是兩組邊相等，所以本題找兩組對(duì)邊分別相等這個(gè)條件，然后得證.


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