Question

有兩個布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只紅球；乙布袋有2只白球，2只黃球．所有的球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻．
（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認為選擇哪個布袋成功的機會較大呢？為什么？
（2）如果依次從乙布袋摸出兩球（摸出第一個球后，放回攪勻后再摸第二個球），試求出兩次均取到白球的概率．（要求用樹狀圖或列表方法求解）

Answer 1

分析：（1）分別求出甲乙兩布袋中取出白球的概率，比較大小即可得到乙成功的機會大；
（2）根據(jù)摸出兩球（摸出第一個球后，放回攪勻后再摸第二個球），畫出樹狀圖，找出所有可能數(shù)，進而找出兩次都是白球的情況個數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）在乙布袋摸得白球的概率大，理由為：
甲袋中取得白球的概率為

12

12+8+10

=

2

5

；乙袋中取得白球的概率為

2

2+2

=

1

2

，
∵

1

2

＞

2

5

，
∴在乙布袋摸得白球的概率大；

（2）畫樹狀圖，如圖所示：

可得所有可能有12種情況，兩個都為白球的占了4種情況，
則P_兩次白球=

4

12

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法或畫樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．