已知長方形ABCD，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D落在邊上的一點(diǎn)F處，如圖所示，若BC=5，AB=4，則EC=
3
2
3
2
．
分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=5，CD=AB=4，∠B=∠D=∠C=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=5，DE=FE，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出BF=3，所以FC=2，設(shè)EC=x，則DE=FE=4-x，然后在Rt△CEF中利用勾股定理可計(jì)算出x的值．
解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=4，∠B=∠D=∠C=90°，
∵長方形ABCD，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D落在邊上的一點(diǎn)F處，
∴AF=AD=5，DE=FE，
在Rt△ABF中，AB=4，AF=5，
∴BF=
AF2-AB2
=3，
∴FC=BC-BF=2，
設(shè)EC=x，則DE=FE=4-x，
在Rt△CEF中，
∵CE2+CF2=EF2，
∴x2+22=（4-x）2，解得x=
3
2
，
即EC的長為
3
2
．
故答案為
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD中，AD=6cm，AB=4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．若點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△AEP與△BPQ是否全等？請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PE和線段PQ的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，設(shè)△PEQ的面積為Scm2，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示S；
（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)
y=xy
3=4-y
P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△AEP與△BPQ全精英家教網(wǎng)等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長方形ABCD中，E、F、G分別是邊AB、BC、CD的中點(diǎn)．已知長方形ABCD的面積是40cm2．則四邊形MFNP的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上且AE=BC，F(xiàn)為EB的中點(diǎn)，M為AD邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．
（1）畫出相應(yīng)圖形，并求出圖中線段的條數(shù)；
（2）若圖中所有線段的長均為整數(shù)，且這些長度之和為39，求長方形ABCD的面積；
（3）若點(diǎn)G、H在邊DC上，N在BC上，且BN=AM，DG=AE，CH=BF，分別連接MN、EG、FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，-2
2
），B（5，-2
2
），C（5，-
2
），D（2，-
2
）．
（1）求四邊形ABCD的面積是多少？
（2）將四邊形ABCD向上平移2
2
個(gè)單位長度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知長方形ABCD，點(diǎn)A′是長方形ABCD平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出平移后的長方形A′B′C′D′．

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同步練習(xí)冊(cè)答案