正比例函數(shù)y=x和y=mx（m＞0）的圖象與反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（k＞0）的圖象分別交于第一象限內(nèi)的A、C兩點，過A、C分別向x軸作垂線，垂足分別為B、D．若直角三角形AOB與直角三角形COD的面積分別為S1、S2，則S1與S2的關(guān)系為


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1=S2
  3. C.
    S1＜S2
  4. D.
    與m、k的值有關(guān)
B
分析：由于A、C兩點在反比例函數(shù)圖象上，則直角三角形AOB與直角三角形COD的面積都為，相等．
解答：由題意得：A、C兩點在反比例函數(shù)圖象上，則過兩點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．
因此，直角三角形AOB與直角三角形COD的面積S1=S2=．
故選B．
點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象相交于點A（8，6），一次函數(shù)與x軸相交于B點，且OB=
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OA，求這兩個函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M點是正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的一個交點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上取一點P，過點P做PA垂直于x軸，垂足為A，點Q是直線MO上一點，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ的面積是△OPA的面積的2倍？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y1=
k
x
（x＞0）與正比例函數(shù)y2=mx和y3=nx分別交于A，B兩點．已知A、B兩精英家教網(wǎng)點的橫坐標分別為1和2．過點B作BC垂直x軸于點C，△OBC的面積為2．
（1）當y2＞y1時，x的取值范圍是
 
；
（2）求出y1和y3的關(guān)系式；
（3）直接寫出不等式組
mx＞
k
x
k
x
＞nx
的解集
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=mx和反比例函數(shù)y=
nx
的圖象都過點A（1，a），點B（2，1）在反精英家教網(wǎng)比例函數(shù)的圖象上．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）過A點作直線AD與x軸交于點D，且△AOD的面積為3，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=-3x+b的圖象交于點P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）畫出函數(shù)y=2x和y=-3x+b的圖象，并求出它們與y軸圍成的三角形的面積．
（3）填表：
x 0 1
y=2x
0
0
2
2
x 0
1
1
y=-3x+b
5
5
 0

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