如圖,△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,求證:∠C=90°.

答案:
解析:

分析 本題的條件中∠B=2∠A.這個(gè)條件的用法有兩種:(1)作二B的平分線交AC于D,這樣可以得到等腰三角形ABD來求解;(2)延長CB到F,使BF=AB,連結(jié)AF,這樣可以得到等腰三角形AFB朋來求解.

  

  

  點(diǎn)撥 應(yīng)用勾股定理逆定理證明一個(gè)三角形是直角三角形也是一種常用的方法.本題還可以在AB上取一點(diǎn)D使CD=CB.通過證明CD=AD=BD而判定∠C=90°.不妨一試.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

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