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已知，△ABC是⊙O的內接三角形，∠BOC=80°，則∠BAC的大小是    ．
【答案】分析：因為點A可能在優(yōu)弧BC上，也可能在劣弧BC上，則根據圓周角定理，得∠BAC=40°或140°．
解答：解：應分為兩種情況：
點A在優(yōu)弧BC上時，∠BAC=40°；
點A在劣弧BC上時，∠BAC=140°；
所以∠BAC的大小為40°或140°．
點評：本題主要考查了圓周角定理．能夠注意到此題的兩種情況是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．
（1）如圖1，設點P的運動時間為t（s），那么t=
 
（s）時，△PBC是直角三角形；
（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？
（4）如圖4，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．請你猜想：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關系？并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過點B作弦BF交AD于點精英家教網E，交⊙O于點F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，D是線段BC上一點，以AD為邊，在AD的右側作正方形ADEF．直線AE與直線BC交于點G，連接CF．
（1）如圖1，當BD＜1時，求證：△ACF≌△ABD；
（2）如圖2，當BD＞1時，請在圖中作出相應的圖形，猜測線段CF與線段BD的關系，并說明理由；
（3）連接GF，判斷當線段BD為何值時，△GFC是等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA=3，PB=4，PC=5．
求：∠APB的度數．（初二）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC是等邊三角形，△BDC是等腰三角形，其中∠BDC=120°，過點D作∠EDF=60°，分別交AB于E，交AC于F，連接EF．
（1）若BE=CF，求證：①△DEF是等邊三角形；②BE+CF=EF．
（2）若BE≠CF，即E、F分別是線段AB，AC上任意一點，BE+CF=EF還會成立嗎？請說明理由．

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