Question

受國際金融危機的影響，湖州市“創(chuàng)新”廣告公司進行了人員整合，現(xiàn)有技術員工和輔助員工共15人，技術員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍．公司計劃對員工發(fā)放獎金共計20000元，按“技術員工個人獎金”A（元）和“輔助員工個人獎金”B（元）兩種標準發(fā)放，其中A≥B≥800，并且A，B都是100的整數(shù)倍．
（1）求該公司技術員工和輔助員工的人數(shù)；
（2）求本次獎金發(fā)放的具體方案．

Answer 1

分析：（1）設該農(nóng)機服務隊有技術員工x人、輔助員工y人，根據(jù)“技術員工和輔助員工共15人”“技術員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍”作為相等關系列方程組求解即可；
（2）根據(jù)A≥B≥800，2A+B=4000，得到800≤B≤1333

1

3

≤A≤1600，因為A，B都是100的整數(shù)倍，所以得到3套方案：方案一：技術員工每人1600元、輔助員工每人800元；方案二：技術員工每人1500元、輔助員工每人1000元；方案三：技術員工每人1400元、輔助員工每人1200元．

解答：解：（1）設該農(nóng)機服務隊有技術員工x人、輔助員工y人
則

x+y=15 x=2y

．（2分）
解得x=10（4分）
答：該農(nóng)機服務隊有技術員工10人、輔助員工5人．

（2）由110A+5b=20000，得2A+B=4000．
∴800≤B≤1333

1

3

≤A≤1600（7分）
并且A，B都是100的整數(shù)倍，
∴

A=1600 B=800

，

A=1500 B=1000

，

A=1400 B=1200

．（9分）
答：本次獎金發(fā)放的具體方案有3種：
方案一：技術員工每人1600元、輔助員工每人800元；
方案二：技術員工每人1500元、輔助員工每人1000元；
方案三：技術員工每人1400元、輔助員工每人1200元．（10分）

點評：主要考查了二元一次方程組的應用和一元一次不等式的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量（不等）關系，列出方程組，再求解．要會根據(jù)不等式結合實際意義求出符合題意的值．