【題目】如圖，為了測(cè)量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測(cè)得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

【答案】52

【解析】

根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F.

設(shè)塔高AE=x，

由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，

在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，

則，

在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，

則BD=AB=x+56，

∵CF=BD，

∴，

解得：x=52，

答：該鐵塔的高AE為52米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且BC＝CE．

（1）求證：△AOD≌△EOC；

（2）若∠BAE＝90°，AB＝6，OE＝4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若CF＝2，CE＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝8，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，BE＝BF＝2，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　�。�

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放（點(diǎn)P與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F，B（P），C在同一直線上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°，如圖②，△EFP從圖①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，EP與AB交于點(diǎn)G，與BD交于點(diǎn)K；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于點(diǎn)M，連接AF，PQ，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，△EFP也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)事件為（s）（0＜t＜6），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，PQ∥BD？

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使S五邊形AFPQM：S矩形ABCD＝9：8？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為　 　秒時(shí)，PQ⊥PE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B,

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛摩拜單車(chē)放在水平的地面上，車(chē)把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

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同步練習(xí)冊(cè)答案